¿Alguna vez has querido comprender el universo? Tan pronto el fuego de ese deseo prende en tu alma y te quema de veras, no hay vuelta atrás. Es por eso por lo que ciertas personas dedican su vida a la física. O a la filosofía. O al budismo. O a las matemáticas. Todas están buscando respuestas. No creo que, en el fondo, todas estén siguiendo el mismo camino –y tengo mi propia opinión sobre cuál es la mejor opción–, pero, en cualquier caso, ninguna de estas vías es capaz de satisfacer por sí sola a todo el mundo.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 4
Como ruta hacia el conocimiento, escogí la física. Algunos prefieren las enseñanzas de Jesucristo. Otros se decantan por Krisna o la Cábala. Mi amigo Girolamo Cardano –disculpad, es que hemos pasado mucho tiempo juntos– optó por la astrología. Sin embargo, nunca confió realmente en ella. Girolamo solía darle muchas vueltas a la adivinación, esforzarse, formular preguntas difíciles al respecto. No creo que todo el mundo haga lo mismo, ni siquiera con la física (lo que explica en buena medida la existencia de este libro). Soy físico. Soy experto, si puede decirse así, en mecánica cuántica: la teoría que describe el funcionamiento del mundo a escala microscópica. Mi interés en Girolamo deriva del hecho de que se valió de su aguda inteligencia para sacar a la luz los cimientos matemáticos en los que se basa la teoría cuántica, nuestra mejor guía científica para orientarnos en el universo. La astrología y la física cuántica haciendo bullir un cráneo del Renacimiento. ¿Quién lo iba a decir?
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 5
"... algo sobre lo que no albergaba grandes expectativas ha resultado ser, probablemente, su creación más importante y perdurable: la raíz cuadrada de un número negativo, lo que actualmente denominamos «número imaginario». Aunque al principio no parecía más que una extraña abstracción matemática, se ha mostrado esencial para entender cómo se mantiene unido el universo. Fue un privilegio ser quien se lo revelara. Seguramente pensaréis que he perdido la chaveta. Quizá tengáis razón. En los últimos años, se ha apoderado de mí una especie de obsesión por Girolamo. Tengo una mente formada en la física cuántica y adiestrada para pensar de manera racional, que disecciona hechos e ideas de manera desapasionada. Y aquí estoy, no solo elogiando a un astrólogo del Renacimiento, sino además hablando de él como si fuéramos contemporáneos. En todo caso, para mí tiene sentido. Yo hablo con Girolamo, él habla conmigo. Estas conversaciones tienen lugar en mi cabeza, de acuerdo, pero están inspiradas en sus escritos, así como en los textos que hablan sobre él. Somos intelectuales contemporáneos. Ambos somos racionales, ambos queremos comprender el universo, ambos estamos convencidos de que todavía nadie lo conoce a fondo. Ambos creemos que el espacio y el tiempo –sobre todo el tiempo– no son lo que nos han hecho creer que son. Así que, de acuerdo, este libro no es exactamente lo que cabría esperar de un divulgador científico con mi formación y mi currículo. Pero no puedo evitarlo. He visitado imaginariamente a Girolamo en su celda de la prisión, y tal vez no solo en mi imaginación. En los libros que Girolamo escribió tras ser puesto en libertad veo rastros inequívocos de mis visitas. Quizá debieras alejarte antes de que te arrastre a esta locura."
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 6
Según la mejor descripción que tenemos de los mundos atómico y subatómico, los átomos y sus partículas son capaces de existir simultáneamente en dos sitios a la vez. Esto es así en la teoría, y también lo hemos constatado con experimentos. Pueden existir incluso en dos momentos diferentes de manera sincrónica. Por lo tanto, cuando se reúnen para formar mi cuerpo, su noción del tiempo y el espacio es totalmente distinta de la que experimento yo. Así que, ¿por qué no puedo estar yo en dos épocas y dos lugares de forma simultánea?
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 8
Estoy jugando contigo, por supuesto. Soy un narrador poco fiable. Esa es la única premisa. Pero, ¿no lo somos todos? Al fin y al cabo, ya he mencionado mi «experiencia» del tiempo, como si supiera lo que significa. Lo único que puedo decir sobre ese fenómeno concreto es que mi experiencia implica a mi conciencia, algo que los científicos no son capaces de definir, no digamos ya explicar. Si la física cuántica resulta resbaladiza, eso no es nada comparado con lo que uno se encuentra cuando le pide a un neurocientífico que le diga algo concreto sobre la conciencia. Uno de los problemas es que la conciencia es absolutamente subjetiva. Creo que soy consciente; me resulta imposible saber si tú lo eres. Por lo tanto, para mí, tú eres un narrador poco fiable. Un narrador es de fiar solo cuando podemos corroborar su versión de los hechos. Asumimos que si varias personas están de acuerdo en un arco narrativo, seguramente estamos ante una descripción creíble del modo en que han sucedido las cosas. Sin embargo, ¿cómo voy a fiarme de alguien si no sé lo que le pasa (suponiendo que le pase algo) por la cabeza? Es más, conocer lo que le sucede ahora no significa que no hayan pasado otras cosas. Puede que ni siquiera el relato aceptado nos diga toda la verdad. Desde luego no soy capaz de confirmar la versión de los hechos de Girolamo. Solo puedo guiarme por lo que dice –y lo que dice a veces es raro–. Han pasado algunos años desde la primera vez que me crucé con él, ocurrió mientras reunía datos para escribir un libro acerca de cómo funciona la ciencia. Estaba redactando un capítulo sobre los orígenes de la creatividad científica y buscando ejemplos de fuentes de inspiración extrañas: estados alucinógenos y oníricos, ensoñaciones o visiones inspiradas en la poesía, etc.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 9
Si la física cuántica resulta resbaladiza, eso no es nada
comparado con lo que uno se encuentra cuando le pide a un neurocientífico que
le diga algo concreto sobre la conciencia.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 9
Girolamo inventó el cardán mecánico que haría posible la imprenta. Su idea dio lugar a la «junta cardán», gracias a la cual la capacidad rotatoria del árbol de transmisión del motor de tu coche se transmite a los ejes delantero y trasero. Ya hemos mencionado los alucinantes números imaginarios, que son múltiplos de la raíz cuadrada de –1, y las originales matemáticas de la probabilidad. Girolamo fue el primero en utilizar el método experimental de investigación en ámbitos tan diversos como las curas médicas de la sordera y la hernia, la criptografía y las conversaciones con los muertos (disculpadlo, no perteneció a una época estrictamente científica). La autobiografía de Girolamo detalla algunos de estos logros, si bien cuando habla de cómo llegó a ellos dice que procedían de «los cuidados de mi espíritu asistente».
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 10
Girolamo de explorar el cosmos se revela cada vez con más claridad, al igual que su ansia de fama duradera. «Deseo defenderme de la oscuridad»,
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 10
–Quinientos años después, la gente aún recuerda vuestro nombre –le digo.
Él parece poco convencido. Junta los dedos en forma de campanario y apoya los codos en la astillada madera de la mesa. El vértice del campanario le tapa la marca de la nariz; la pose parece estudiada, útil para disimular la pequeña desfiguración.
–Es lo que queríais, ¿verdad?
No me responde. Solo una mirada fija permanente. Parece estar chupando otra vez la esmeralda. No sé cómo hacer avanzar esto. Quiero adularlo, transmitirle mi admiración. No quiero decirle que en realidad es abrumadoramente desconocido: de hecho, solo unos cuantos matemáticos y un reducido número de historiadores están familiarizados con el trabajo de Girolamo. Cada día, centenares de millones de personas conducen un coche cuyo sistema de transmisión depende de la junta cardán, pero no saben nada del hombre que la inventó.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 14
Ese es el problema que tenemos los seres humanos: no somos capaces de limitarnos a las realidades del universo natural. En cuanto ocurre algo inexplicable, recurrimos a lo sobrenatural.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 15
Decidí muy pronto que, si quería entender a Girolamo, conocerlo un poco, tenía que aventurarme en la astrología.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 17
Para Girolamo, sus investigaciones en astrología eran totalmente racionales. En una cosmovisión basada en las Escrituras de la Biblia, los augurios celestiales se dan por sentado. Según el Libro de Las Revelaciones, o Apocalipsis, dado que el cielo es como un rollo de pergamino, ¿por qué no mirar lo que hay ahí escrito? El Génesis nos cuenta que las estrellas y la luna sirven «para señales y estaciones». En la historia de Israel hay momentos en que se nos dice que el sol se quedó quieto en el cielo. Los profetas veían toda clase de signos celestiales ligados al juicio divino: Isaías dice que el sol «estará oscuro cuando salga»; Joel explica que «las estrellas pierden su resplandor». De acuerdo, son pasajes que condenan la astrología utilizada en la adivinación, pero esta restricción tiene que ver con el intento de conocer la mente de Dios. Como es lógico, esos autores quieren que seamos conscientes del control de Dios sobre la naturaleza y de la revelación de su estado de ánimo en diversos signos escritos en el cielo.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 18
En los experimentos cuánticos vemos que las cosas aparecen en dos lugares distintos a la vez, o ejercen una influencia instantánea sobre algo que se encuentra en el otro extremo del mundo. No somos capaces de entenderlo, pero no lo rechazamos calificándolo de ridículo. Al fin y al cabo, tenemos pruebas de nuestros experimentos igual que los astrólogos
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 20
Las ideas de Girolamo sobre la astrología son un reflejo de las nuestras sobre la física cuántica. En los experimentos cuánticos vemos que las cosas aparecen en dos lugares distintos a la vez, o ejercen una influencia instantánea sobre algo que se encuentra en el otro extremo del mundo. No somos capaces de entenderlo, pero no lo rechazamos calificándolo de ridículo. Al fin y al cabo, tenemos pruebas de nuestros experimentos igual que los astrólogos tienen la «prueba» de la experiencia. Trabajé durante tres años en un laboratorio dedicado al estudio de la física cuántica. Al final de ese período, redacté un informe sobre mis investigaciones: mi tesis doctoral. Está en el estante de encima de mi escritorio, encuadernada en azul con el título repujado en oro: «Comportamiento mecánico cuántico de circuitos superconductores de condensadores de eslabón débil en el rango de 9 K a 0,3 K». Describe un proyecto que consistió en tomar un anillo del metal niobio y hacer que la corriente eléctrica que circulaba por él se desplazara en dos direcciones a la vez. A ver, que quede claro: no hay dos corrientes distintas, sino una que hace dos cosas de forma simultánea. El fenómeno se conoce como «superposición». Yo no era el primero en crear una superposición en un anillo de niobio, ni mucho menos (aunque sí fui el primero en hacerlo a las temperaturas especialmente bajas a las que mi anillo de niobio fue enfriado). Tampoco he sido el último; otros han seguido haciéndolo. Sin embargo, todavía no entendemos realmente cómo funciona. La explicación de la superposición –si se la puede llamar así– suele hacer referencia al «experimento de la doble rendija»: se pone de manifiesto que la materia puede existir a la vez en forma de objetos discretos, como la flecha de un arquero, o como ondas, como, por ejemplo, las que se desplazan por una gran y continua masa de agua.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 20
Las ideas de Girolamo sobre la astrología son un reflejo de las nuestras sobre la física cuántica. En los experimentos cuánticos vemos que las cosas aparecen en dos lugares distintos a la vez, o ejercen una influencia instantánea sobre algo que se encuentra en el otro extremo del mundo. No somos capaces de entenderlo, pero no lo rechazamos calificándolo de ridículo. Al fin y al cabo, tenemos pruebas de nuestros experimentos igual que los astrólogos tienen la «prueba» de la experiencia.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 20
Al parecer, en el mundo cuántico a las rarezas no les gusta ser observadas.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 24
La teoría cuántica es nuestro marco matemático más satisfactorio, y sus predicciones no han sido jamás erróneas. Sin embargo, es del todo inoperante cuando se trata de explicar el mundo físico. Nos dice lo que veremos en un experimento cuántico dado, pero deja la «interpretación» –es decir, la descripción de lo que está pasando de veras– totalmente en nuestras manos.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 24
" «Lo que me consume, me puede, me impulsa, me empuja, es comprender por qué pasó de esta manera [...] el “cuanto” es la grieta en la armadura que oculta el secreto de la existencia.» Para el joven Girolamo, curioso y lleno de ingenio, la única manera de averiguar el secreto de la existencia era mediante la práctica de la astrología."
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 25
La velocidad de sus progresos se ve ilustrada por la diferencia entre su primera publicación astrológica y la segunda. La primera, que corrió por su cuenta cuando contaba treinta y tres años, fue un «Prognostico». Típico del género, constaba de una serie de predicciones a corto y largo plazo sobre acontecimientos en casi cualquier esfera, desde la religión a la política pasando por el clima. Esta clase de panfletos eran corrientes –Europa estaba plagada de astrólogos–. Ningún escarnio oficial enfriaba el entusiasmo público por las predicciones. Por ejemplo, el arzobispo de Canterbury rechazó los pronósticos de 1558 de Michel de Nostradamus calificándolos de «batiburrillo fantástico», pero una gran cantidad de europeos, desde comerciantes en el mercado a príncipes en sus palacios, actuaban con arreglo a las palabras del astrólogo francés. Girolamo estaba dispuesto a dedicar parte de su atención (y su dinero) a cosas distintas. Para distinguirse de otros médicos de menor nivel que estaban «deshonrando esa noble ciencia», tal como decía él mismo, se presentaba como alguien relativamente desconocido. No porque, añadía Girolamo, fuera un mal practicante del oficio, sino porque no era una de esas personas a quienes satisface alcanzar la fama diciendo lo que los nobles quieren oír.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 25
(Girolamo) se abstiene de hacer predicciones sobre guerras
porque «no hay ninguna parte de la astrología más difícil que esta, y sin
embargo la mayoría de estos adivinos hablan con más atrevimiento de esto, en su
bestialidad, que de ninguna otra cosa».
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 26
Tras mostrar sus intenciones con esta falsa modestia, deslumbra al lector de su Prognostico con detalles de ejes compensados en las esferas celestes y la precesión de los equinoccios. No escatima en detalles técnicos con los que cimentar sus credenciales científicas. Se abstiene de hacer predicciones sobre guerras porque «no hay ninguna parte de la astrología más difícil que esta, y sin embargo la mayoría de estos adivinos hablan con más atrevimiento de esto, en su bestialidad, que de ninguna otra cosa».
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 26
Un segundo tomo de esta publicación –Corrections to Errors of Time and Motion (Correcciones de errores en el tiempo y el movimiento)– explica las ideas más recientes sobre el movimiento de los planetas, y propone correcciones de errores en textos aceptados. Estas revisiones se extrajeron de observaciones del cielo del propio Girolamo. Es un éxito: se pinta a sí mismo como un astrónomo práctico, un guía fiable que no se ha limitado a leer los textos de los sabios antiguos. Dos siglos después, el gran Tycho Brahe citará la obra de Girolamo con respeto. Tras exponer sus credenciales científicas, Girolamo explica que la ciencia es capaz de mejorar la astrología tradicional. Y hecho esto, se asegura su popularidad haciendo públicos diez horóscopos de personas famosas.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 27
En aquella época, Archinto era gobernador de Roma. Como compensación, Archinto dijo a Girolamo que el Papa quizá estaría dispuesto a aceptar uno o dos regalos, que acaso consagraran al astrólogo como una importante figura pública. Así pues, Girolamo fue a por todas y creó un horóscopo de Cristo que le sería ofrecido al Sumo Pontífice. Y casi cuarenta años después, en 1570, eso era lo que lo había llevado allí, a su confinamiento en aquella celda a la espera de un juicio ante el tribunal de la Inquisición, convencido de que hasta ese momento Dios había estado protegiéndolo mediante su ángel de la guarda.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 28
Permitidme una pregunta –digo–. ¿Exagerasteis la historia sobre el senador Lezun? ¿De veras os sacó del canal después de que lo hubierais atacado?
Un atisbo de sonrisa se dibuja en los labios de Girolamo, pero no dice nada.
–Os apuesto algo a que en realidad no llevabais armadura –digo.
Al oír la palabra, sus debilitados ojos se iluminan.
–Acepto la apuesta –replica–. ¿Qué nos jugamos?
Dudo. ¿No es ridículo apostar contra el inventor de la probabilidad
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 33
A todos los efectos, Girolamo ha sido un pionero de la
estadística.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 38
Girolamo calculó que en mil lanzamientos de una moneda legítima, donde las posibilidades de cara son la mitad, deberían salir quinientas caras. En otras palabras, coges el número de repeticiones y lo multiplicas por la probabilidad de un resultado concreto. Esto te da el número aproximado de veces que ha de producirse este resultado. Si no es así, seguramente alguien está haciendo trampa. Por desgracia para Girolamo, esta ley de los grandes números se ha atribuido a un matemático, Jacob Bernoulli, quien resolvió la cuestión –que denominó su «teorema dorado»– ciento cincuenta años después.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 38
¿Cuántas veces has oído decir que «todo pasa por una razón»? Pues no es así, al menos si hemos de creer en la teoría cuántica.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 41
La coincidencia nos ridiculiza a todos, ya que no podemos
evitar interpretarla como algo significativo, con lo cual nos engañamos con
facilidad. ¿Cuántas veces has oído decir que «todo pasa por una razón»? Pues no
es así, al menos si hemos de creer en la teoría cuántica.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 41
Una de las citas más famosas de toda la ciencia moderna es
el comentario de Einstein de que «Dios no juega a los dados con el universo».
Se trataba de su respuesta a la discusión sobre si algunos de los sucesos del
mundo material no van precedidos por causa alguna. Por ejemplo, un átomo
individual de material radiactivo emite una partícula al azar. Es imposible
predecir cuándo pasará esto, y además no hay un desencadenante conocido.
Podemos observar montones de átomos emisores de partículas y utilizar la ley de
los grandes números para averiguar el momento promedio de la emisión. Pero esto
no nos dice nada sobre la causa de que eso suceda en un átomo concreto. Vale la
pena subrayar que, por lo que sabemos, esto es verdad solo a escalas muy
pequeñas. Si tengo un taco de billar para golpear una bola y mandarla a un
agujero y conozco todos los ángulos y fuerzas que pueden intervenir, puedo
servirme de las leyes de la física desarrolladas por Newton para predecir las trayectorias
tanto de la bola como del taco. No obstante, si cojo un átomo de una de esas
bolas y lo lanzo a dos aberturas debidamente separadas y del tamaño adecuado
–más o menos como dos agujeros de mesa de billar colocados uno junto a otro–,
no hay modo de saber en cuál caerá. Estamos ante otra manifestación del
experimento de la doble rendija que obsesiona a nuestra imaginación. Tras un
montón de repeticiones perfectas, tengo la sensación de conocer el resultado
más probable, si bien cada átomo individual parece decidir por su cuenta. El
efecto no tiene causa en ningún caso. Ocurre lo mismo si lanzo una partícula de
luz –un fotón– a un espejo. Hay una pequeña probabilidad de que lo atraviese, y
una probabilidad mucho mayor de que se refleje. Si lanzo al espejo un millón de
fotones, quizá solo tres no se reflejen y lo atraviesen. En cualquier caso,
estos tres no tienen nada de especial: el azar ha dictado simplemente que no se
reflejen. Se trata de otro acontecimiento sin causa, no más significativo que un
resultado de las leyes de la probabilidad. Igual que cuando te toca la lotería
sin haber comprado más billetes que nadie. Resulta que Dios sí juega a los
dados. En este punto hay que abordar una cuestión obvia: ¿por qué las
partículas más pequeñas –átomos y fotones, por ejemplo– son propensas a
resultados y sucesos puramente aleatorios y las bolas de billar no? No se sabe.
Algo hace que los acontecimientos de nuestro mundo, el mundo «macro», sean
deterministas, predecibles, no fortuitos. Lo único que cabe decir es que no
estamos sometidos a las mismas reglas que el mundo «micro» de las partículas
atómicas y subatómicas, donde la teoría de la probabilidad, la teoría alumbrada
por Girolamo, es el único medio para pronosticar el futuro. En nuestro
conocimiento hay un espacio oscuro poco satisfactorio.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 41
… si pudiéramos influir en el pasado, la cronología, el
principio de causa y efecto y el sentido común podrían descomponerse con
demasiada facilidad.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 43
¿Cómo va uno a curar a un hombre cuya principal enfermedad es su tendencia a buscarse enemigos por todo el mundo?
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 65
Para un físico cuántico, psi –ψ– lo es todo. Se trata del símbolo asignado a la descripción matemática completa de un objeto. Ese objeto puede ser un universo o un electrón. No se sabe si psi es algo real, con propiedades físicas que se puedan evaluar en experimentos, o solo un resumen matemático. Se la conoce como «función de onda».
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 66
Podemos considerar que un electrón que describe órbitas alrededor de un núcleo, decía De Broglie, es una onda que se desplaza describiendo un círculo. Para que el átomo sea estable, la distancia que recorre en esa órbita circular debe concordar con determinado número de ondas completas, o «longitudes de onda». Gracias a eso, la onda sería perfectamente homogénea y continua, sin saltos desagradables mientras se consuma el círculo. Esto es posible solo si las órbitas están a determinada distancia del núcleo. Imaginemos que el electrón se halla en una posición donde su órbita circular le permite completar, pongamos, dos ondas enteras en un viaje alrededor del núcleo. Ahora alejamos el electrón radialmente del núcleo. A la larga, llegaremos a un punto donde la órbita circular será capaz de acomodar tres ondas completas. Lo que hay entre estas dos posiciones, decía De Broglie, es terreno prohibido. De Broglie resolvió la parte matemática y demostró que, efectivamente, podemos considerar que el electrón es una onda o una partícula. Todos los números tienen sentido, lo cual significa que podemos hablar de su energía, o de su frecuencia y su longitud de onda. Cualquiera de las dos perspectivas está bien; ambas son correctas. De hecho, todo esto funciona satisfactoriamente sin la aportación de Einstein. No obstante, para hacer que el conjunto opere como es debido, las ondas de electrones de Louis de Broglie se desplazaban demasiado deprisa: su velocidad superaba la de la luz. Esto estaba prohibido por la relatividad de Einstein. Para soslayar el problema, De Broglie decía que en esas ondas debe de haber un componente que representa algo exterior al universo físico regido por la velocidad límite de Einstein. –Ah –dice Girolamo–. Esto está en el aevum. Tenía que haberlo visto venir. A lo largo de su vida, Girolamo había reflexionado mucho sobre el tiempo y el espacio y nuestro lugar ahí. Al final elaboró su propia teoría relativa a la geometría y la topología del universo, teoría que sugiere una dimensión nueva, inaccesible. La llamó aevum. El aevum es el sitio donde radican las inteligencias –donde reside efectivamente la información–. Tiene una dimensión temporal: es eternidad, y es «análogo al centro de la esfera», dice Girolamo en De Subtilitate. «El centro se corresponde con cada punto de la circunferencia y permanece inmóvil mientras la esfera gira. De este modo, la eternidad se queda fija en el tiempo infinito. No se expande, no fluye, siempre está en reposo.» Nuestro cosmos visible radica en este aevum. «El universo, aparentemente en reposo, está incluido dentro de la eternidad, y dentro del universo el tiempo fluye.» –¿Tengo razón? –Girolamo sonríe abiertamente, a todas luces complacido consigo mismo. –Francamente –digo–, no entiendo vuestro aevum. Y tampoco entiendo la trascendencia del trabajo de Louis de Broglie.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 68
Para un matemático medieval, una solución nueva a una ecuación era algo valiosísimo. Era un palo con el que vencer a los enemigos, un puñal con el que matarlos y quitarles el empleo. Y eso era así porque nadie publicaba sus soluciones y se sentaba luego a esperar que sus colegas lo elogiaran. El modus operandi consistía, en cambio, en humillar a los rivales retándolos a duelos matemáticos.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 73
La función de onda tiene una fase que –como señaló De Broglie– debe existir fuera de la pura realidad física del tiempo y el espacio que conocemos. Y la única manera de describir por completo esta fase es utilizando las matemáticas en las que figuran los números imaginarios, representados como i. i es la raíz cuadrada de –1. Sé que aún no he explicado con precisión lo que hizo Girolamo para descubrirlo (y que este descubrimiento tardará todavía una década en producirse), pero de momento confiad en mí: el hecho de que Girolamo hiciera algo con una rareza así es extraordinario. En su época, los números negativos eran sospechosos. La gente entendía qué significaba tener dos manzanas; no entendía (y, de hecho, quizá nosotros tampoco) qué podía ser eso de menos dos manzanas. Entonces, ¿cómo vamos a sacar la raíz cuadrada de un número negativo? Al fin y al cabo, sabemos que el proceso contrario –elevar un número al cuadrado– no da nunca un resultado negativo. Sabemos que 2 × 2 = 4. Sabemos que –2 × –2 = 4. Por tanto, sabemos que la raíz cuadrada de 4 es 2 y –2. Pero, ¿cuál es la raíz cuadrada de –4? Girolamo calificaba de «sofismas» las soluciones que nosotros denominamos «imaginarias». Si en la escuela te topaste con números imaginarios, seguramente los aborreciste. ¿Quién nos iba a decir que ya eran aborrecidos siglos atrás?
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 77
Cuando en el siglo I d. C., el geómetra Herón de Alejandría estaba calculando el volumen de una pirámide truncada, observó que debía resolver la raíz cuadrada de –63. Herón maquilló sus cálculos descartando tranquilamente el número negativo. En 250 d. C., el matemático griego Diofanto obtuvo la raíz cuadrada de un número negativo en sus cálculos. Dio por supuesto que había cometido un error; eso fue también lo primero que pensó Girolamo al descubrir que debía resolver la raíz cuadrada de un número así. Pero hizo la revisión pertinente y vio que no había ningún fallo. Puso nombre a la noción: «cantidades imposibles». Y, a continuación, recurrió a ellas para resolver ecuaciones endiabladamente complicadas. Era, decía, «imposible» encontrar números que solucionaran esas ecuaciones, pero existen ciertos «objetos» –sus «cantidades imposibles»– que permiten realizar la tarea.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 77
La ecuación de Schrödinger es un instrumento para predecir las propiedades físicas de un sistema: no solo de un electrón en un átomo de hierro que pueda emitir radiación, sino también de cualquier cosa regida por las leyes cuánticas. Como psi tiene una fase que existe fuera de nuestras tres dimensiones espaciales comunes y corrientes, sabemos que debe habitar en otro ámbito, algo parecido al aevum de Girolamo. Los físicos lo llaman «espacio de Hilbert», por David Hilbert, el matemático que ideó el concepto. El espacio de Hilbert tiene un número infinito de dimensiones. Por lo general, se describe como un espacio «abstracto», más que físico, pero hay un debate abierto sobre si la función de onda es física o abstracta.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 81
Los físicos se sirven de la ecuación de Schrödinger para hacer predicciones sobre lo que cabe esperar de los experimentos y procesos cuánticos. Muy pronto cayeron en la cuenta de que –aunque la ecuación depende oficialmente de la función de onda, la cual describe el desarrollo gradual de los acontecimientos–, lo único que podemos hacer realmente es calcular el cuadrado de la función de onda: ψ2. El cuadrado de psi nos da una probabilidad asociada a cualquier cosa que queramos saber. Y la elección correcta del operador hamiltoniano, que depende del sistema físico en el que estemos trabajando, sintoniza la ecuación con cada cosa concreta. No es de extrañar que Girolamo parezca desconcertado. No sé si podré ponérselo más fácil. –Digamos que psi al cuadrado tiene que ver con la probabilidad de la posición del átomo. Si especificamos una posición, psi nos dirá las probabilidades que tenemos de encontrarlo ahí si llevamos a cabo una medición. –Entonces, ¿es como una apuesta? –Peor. Es como una apuesta que depende de números imaginarios. –¿Y la ecuación no le garantiza a uno que vaya a ganar? –Lo único que hace es decirle las posibilidades de ganar. –Entonces, el átomo podría estar en algún otro lugar cuando lo miramos. Respiro hondo. –En algún otro lugar, no. En todas partes. Y en ninguna. Hasta que se hace la medición. Miro fijamente a Girolamo para ver su reacción. Todo esto me frustra. Frustra a toda la gente que conozco. Pero a Girolamo no, está claro. Parece intrigado. Y más bien complacido. –Así pues, con esa medición lo creas –dice–. ¿Como un mago que invoca a un demonio? Frunzo el ceño. ¿Es eso correcto? Dudo y, acto seguido, llego a la conclusión de que es tan válido como cualquier otra cosa que haya oído. Cabeceo con gesto de experto. Eso no es exactamente toda la verdad. El conocimiento de lo revelado por la ecuación de Schrödinger se conoce como «interpretación de Copenhague» de la mecánica cuántica, puesto que fue ideada y divulgada –a veces de forma entusiasta– por el gran danés Niels Bohr. Constituye la interpretación más aceptada entre los físicos, si bien no entre los físicos que piensan especialmente a fondo, ya que en la actualidad está desacreditada como explicación de lo que ocurre en el mundo cuántico.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 81
Pese a ser un hombre muy inteligente, Bohr era asombrosamente torpe para entender cualquier cosa que pasara a su alrededor. Trátese de argumentos de películas o de exposiciones en conferencias sobre física, solía necesitar que se le explicara todo varias veces desde distintos ángulos. No obstante, esto no le impidió ser un genio y ganar el premio Nobel.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 83
Pocos de nosotros tenemos en cuenta que los babilonios ya
sabían que era la fórmula para resolver una ecuación cuadrática del tipo (como
la escribiríamos ahora): ax2 + bx + c = 0.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 96
En su nuevo libro, The Great Art (Ars Magna) (El gran arte), Girolamo hace honor a las aportaciones de Tartaglia y Ferrari, que, dicho sea en honor de Cardano, expone con gran talento. Scipio Ferreus también recibe el reconocimiento debido. Para Tartaglia, sin embargo, el reconocimiento no basta. El Tartamudo está indignado. Girolamo no entiende la razón, pero, claro, tampoco entiende muchas cosas relacionadas con esas ecuaciones y sus soluciones. Las soluciones negativas, por ejemplo, que llama «ficticias». Y hay casos peores; están, por ejemplo, las soluciones que incluyen raíces cuadradas de números negativos –los famosos números imaginarios–. El Ars Magna de Girolamo es la primera confirmación de que ciertos procedimientos matemáticos pueden producir las raíces cuadradas de números negativos. En el libro aparecen como la solución de un problema relativamente sencillo: «Dividir 10 en dos partes, una de las cuales multiplicada por la otra da 40». Girolamo demostró que las únicas soluciones eran (5 + √–15) y (5 – √–15). Girolamo había observado que resolver ecuaciones cúbicas suele dar lugar a raíces cuadradas de números negativos a lo largo del proceso. Ello se debe a que su fórmula para solucionar una ecuación del tipo x3 = 3px + 2q era = 3√(q + √(q2 – p3)) + 3√(q – √q2 – p3)). Tan pronto empezamos a introducir números en esta fórmula, enseguida aparecen raíces cuadradas de números negativos. Podemos comenzar con números muy corrientes y a veces progresar hacia soluciones que contienen números muy corrientes, pero hemos de estar preparados para toparnos con monstruos extraños y siniestros a lo largo del camino. Y Girolamo lo estaba. No es que haya recibido todo el reconocimiento que merecía su audacia. Hoy en día, los matemáticos tienden a atribuir a Descartes la certificación de la importancia de esos números «imaginarios». En su libro de 1637 La geometría, Descartes dice lo siguiente: «Las raíces verdaderas y las falsas no siempre son reales; a veces son imaginarias». Por «falsas» Descartes entiende los números negativos, a los que se consideraba sospechosos y problemáticos; tanto más fastidiosos parecían los números imaginarios. En su Aritmética universal, de 1707, Newton los denominaba «imposibles». El gran rival de Newton, Gottfried Leibniz, era más optimista. En 1702, Leibniz, gran admirador de la obra de Girolamo, consideraba el número imaginario «un recurso sutil y maravilloso del espíritu humano, casi un anfibio entre el ser y el no ser». Al final, fue el matemático suizo Leonhard Euler quien llevó los números imaginarios al sistema comúnmente aceptado. En el siglo XVIII, siguió la idea de Descartes y los denominó «números imaginarios», indicando que la raíz cuadrada de –1 era i. Conectó i con el mundo real al demostrar que una constante matemática conocida como e –número de Euler– estaba relacionada con pi mediante i: eiπ = –1. Esa conexión de e con i y pi es uno de los grandes misterios del universo matemático. e estaba siendo utilizada en innumerables cálculos –para entender mejor desde el interés compuesto hasta la potencia de los cañones–, por lo que en poco tiempo el trabajo de Euler convirtió los números «inútiles» de Girolamo en un componente esencial de la caja de herramientas de un matemático. A finales del siglo XVIII hacían falta para todo. Por ejemplo, si quiero algo que varíe con el tiempo y calcular su valor exacto en un momento concreto, necesito los números imaginarios. Ello se debe a que existen en la fórmula y, tan pronto esta incluye elevar un número al cuadrado, se convierten en reales. Pese a su naturaleza «imaginaria», si no los introducimos, obtenemos un resultado erróneo. Así pues, ¿cuándo hacen falta los números imaginarios en una fórmula? Pues cuando en un problema hay más de una dimensión –lo que, en el mundo real, siempre es el caso–. Pongamos que quiero calcular lo rápido que una yunta de bueyes puede arar un campo. No se trata solo de cuánta fuerza aplican al arado, sino también de la resistencia del suelo a su movimiento. Por otra parte, la cantidad de resistencia cambia en función de la rapidez con que se mueve el arado. Es un problema complejo que requiere números complejos. Y resulta que «números complejos» es el nombre que damos a la combinación de números reales e imaginarios. ¿Qué tiene que ver arar un campo con las soluciones para las ecuaciones cúbicas? Bien, trazo un gráfico de la velocidad de los bueyes frente a la resistencia del suelo que hay que labrar. Como la resistencia por fricción del suelo a la reja del arado depende de la velocidad de los bueyes, no tendremos una línea recta, sino una curva. Y si quiero añadir un tercer factor –el cambio en la resistencia a medida que el sol de primavera seca el suelo, por ejemplo–, no habrá una curva sin más, sino una curva tridimensional. Esto es, en esencia, un objeto sólido, algo parecido a un cono curvilíneo. Si quiero saber dónde este cono curvilíneo se cruza con otro factor –por ejemplo, la disponibilidad de trabajadores durante el día, para así poder calcular el momento más eficiente en el que empezar a arar–, entonces estoy intentando hallar soluciones para el lugar donde ese cono se cruza con otra curva afín. De hecho, estoy buscando soluciones para una ecuación cúbica, quizá cuadrática. Regresamos al territorio de Omar Jayam y Apolonio de Perga. En la época de Girolamo, nadie que quisiera labrar un campo pensaba en consultar a un matemático. No obstante, las personas que calculaban los intereses de los préstamos sí lo hacían, desde luego. Los banqueros y los usureros prestaban dinero exigiendo propiedades como garantía –la casa, quizá, o el contenido de un granero–. Mientras el valor de la propiedad cambia cada semana o cada mes en función de la situación económica, y los tipos de interés aceptados varían cada día, esos cálculos entrañaban la resolución de lo que, para la época, eran ecuaciones bastante complejas. Los banqueros no necesitaban pensar en secciones cónicas, pues los hombres cultos que contrataban como matemáticos internos contaban, por lo general, con fórmulas de fácil aplicación; excepto, desde luego, cuando no las tenían. En estos casos, una solución nueva suponía, literalmente, poner dinero en el banco. En la actualidad, las cosas no son muy distintas. Mientras estaba haciendo mi doctorado trabajé con un colega, Daniel, que al final hizo carrera en el mundo de las finanzas. Sus habilidades para resolver «ecuaciones diferenciales» –nombre dado a las ecuaciones que incluyen un conjunto de factores sujetos a ligeras variaciones, y que a su vez pueden cambiar el resultado– le han permitido ganar una fortuna. Sus variables no son el barro, los arados, el sol o los jornaleros, sino precios de productos básicos y plazos de transporte, junto con las minucias de la oferta y la demanda. Por eso los bancos de todo el mundo llevan décadas contratando a los matemáticos y físicos de las mejores universidades. Todas estas personas conocen el valor de i, para ellas incalculable.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 97
... he ido aferrándome cada vez más a la idea de que la función de onda es como una partida de póker. En la mesa de cartas haces predicciones basadas en probabilidades. No obstante, las cartas son objetos reales, físicos. No ser capaz de predecir qué carta saldrá a continuación no significa que las cartas no sean de verdad; simplemente no tengo toda la información sobre su orden en el paquete barajado. Para mí, psi es real por la misma razón.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 109
El hecho de que psi se componga de partes reales e «imaginarias» tampoco es un problema. En cuanto aceptas que esta construcción es un ardid matemático que sirve para explicar todas las observaciones, puedes dejar a un lado la circunstancia de que ese ardid sea tan diferente del mundo cotidiano o «clásico».
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 109
Uno de los motivos por los que los teóricos cuánticos son tan valiosos para los banqueros es que muchos precios de productos se establecen, construyen, a partir de dos (o más) cosas que funcionan de formas muy distintas –a veces estas cosas también se componen a su vez de otras–. Tomemos, por ejemplo, la seda. Un gusano produce seda en cantidades que, según los fabricantes, dependen de la temperatura ambiente. Sin embargo, la temperatura no es una propiedad física del entorno. La temperatura es un constructo: una manera de referirnos a la energía cinética disponible para los átomos del entorno. La temperatura no nos dice nada sobre la cantidad de energía que tiene realmente cada uno de esos átomos, sino solo cuál podría ser la cantidad promedio de energía. Así pues, el precio de la seda depende de algo real –como el número de gusanos disponibles– y de algo abstracto –la temperatura de su alojamiento–: yo las considero partes reales e «imaginarias». Puedo describir el tiempo y el pronóstico del tiempo en términos similares. Aunque Niels Bohr tal vez preferiría pensar que psi no es algo más real que un pronóstico –una información acerca de un estado potencial–, para mí es el tiempo propiamente dicho.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 109
¿En qué universo eres tú consciente? ¿O tú eres tú en todos ellos? No hay modo de abordar las consecuencias de la interpretación de los Muchos Mundos sin traspasar los límites de lo que conocemos. Es más, se trata de una idea no verificable toda vez que no somos capaces de acceder a las otras ramificaciones de este «superuniverso», «multiverso», o comoquiera que decidamos llamarlo. Sea como fuere, es un lugar fascinante. Está donde sucede todo, pues cualquier cosa que pueda pasar pasará porque todas las infinitas posibilidades existen con cierta probabilidad finita. Entonces, ¿qué hemos de pensar sobre la idea de los Muchos Mundos? Cuesta mucho contestar a esta pregunta. Como sucede con todas las demás interpretaciones, es en buena medida una cuestión de gustos. ¿Puedes aceptar la idea de que múltiples copias de ti (o al menos de tu función de onda) estén circulando por innumerables mundos abstractos y desconectados? Si puedes, también estás inscribiéndote en un universo –o multiverso– donde un equipo de monos se ha sentado frente a una máquina de escribir y ha escrito las obras completas de Shakespeare y en el que, además, puedes jugar a la ruleta rusa y no morir nunca.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 112
Al no ser capaz de eludir la situación indefinidamente, por fin Girolamo elabora el horóscopo de Eduardo. El dictamen es verosímil y en líneas generales positivo: A la edad de veintitrés años, nueve meses y veintidós días, le afligiría languidez de mente y cuerpo. A la edad de treinta y cuatro años, cinco meses y veinte días, padecería una enfermedad de la piel y fiebre moderada. Después de los cincuenta y cinco años, tres meses y diecisiete días, le tocarían en suerte diversas afecciones. Si viviera, sería un hombre constante, estricto, severo, continente e inteligente, protector de lo correcto, paciente en su labor, recordatorio de los males y los beneficios; sería desmedido, y tendría deseos y vicios derivados del deseo, y sufriría impotencia. Sería el más sabio, y por este motivo sería admirado por las naciones; el más prudente, magnánimo, dichoso y, por así decirlo, otro Salomón. Y entonces se va corriendo a casa. En el transcurso de un año, el rey Eduardo VI está muerto e Inglaterra sumida en el caos. –¿Visteis que iba a morir y creísteis que lo mejor era no mencionarlo? –No iréis a decirme que creéis en los poderes de los astrólogos –Girolamo se permite una sonrisa maliciosa–. En realidad, es difícil saber lo que vi –dice encogiéndose de hombros–. Pero no se ganaba nada pronosticando su muerte inminente. Es ya larga la tradición de los astrónomos de procurar no hacer ese tipo de declaraciones. En nuestra información sobre el futuro hay dudas, y a veces tenemos la impresión de que no vamos a transmitirla con total fiabilidad. –Hace una pausa y con un dedo señala mis garabatos–. ¿Estáis seguro de todo lo que me habéis contado sobre psi? ¿Pondríais en peligro la vida de alguien con vuestra interpretación de los poderes de psi? ¿Arriesgaríais vuestra propia vida para hacer valer la función de onda? No le respondo. No estoy seguro de nada de lo que tenga que ver con psi. Esta función de onda acaso no represente nada más allá de una herramienta matemática para hacer apuestas en mediciones cuánticas; todavía no tenemos certezas sobre ello. Y en cuanto a que cierta información procedente del futuro se pueda conocer en el presente, bueno, conozco a un eminentísimo israelí que sí lo considera posible. Se llama Yakir Aharonov, y tiene una Medalla Nacional de Ciencia que le fue concedida por el presidente de Estados Unidos, su tierra de adopción. Es casi divertido: al enterarse del viaje de Cristóbal Colón, a Girolamo le preocupaba que el descubrimiento de América fuera un presagio del propio fin de los tiempos. Es un momento que «seguro que dará lugar a acontecimientos importantísimos y calamitosos», escribe en su autobiografía. Quizá tuviera razón sin saberlo.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 119
En los dos últimos siglos, por alguna razón hemos acabado convenciéndonos a nosotros mismos de que la ciencia experimental inició su andadura en el siglo posterior a la muerte de Girolamo. Pensamos en Newton realizando experimentos para demostrar la dispersión de la luz a través de un prisma, o en Galileo dejando caer balas de cañón desde la torre de Pisa para verificar la naturaleza de la gravedad (casi seguro que no lo hizo, aunque sí llevó a cabo otros ensayos conexos). Lo que no hemos asimilado, en gran parte debido a cierto sesgo cultural, es la larga historia islámica de la experimentación. En 1021, por ejemplo, el erudito musulmán Ibn Al-Haytham se valió de una cámara oscura para mostrar que la luz se desplazaba en línea recta hasta los ojos. En el siglo siguiente, The Book of the Balance of Wisdom (El libro del equilibrio de la sabiduría), de Al-Khazini, describía una gran variedad de experimentos que demostraban ciertas teorías de la mecánica. Unos siglos después, diversos eruditos se pusieron a traducir textos científicos y matemáticos islámicos del árabe al latín. Movidos por la inspiración, Girolamo y muchos contemporáneos suyos realizaron sus propios experimentos para certificar la validez de numerosas ideas sobre el funcionamiento del mundo.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 123
Tartaglia, hay que tomar en consideración los puntos débiles del aparato: Se observa que las balanzas pequeñas son más sensibles que las grandes. La experiencia pone de manifiesto que esto es verdad en los equilibrios materiales; pues si tenemos un ducado gastado y queremos saber por cuántos granos es demasiado ligero, una balanza grande como la utilizada para pesar especias, azúcar, jengibre, canela y productos así nos procurará un resultado pobre. [Debido a la] diferencia entre las partes materiales o elementos de los que se compone, qué partes o elementos forman los dos brazos y el pivote […]. Pues los citados brazos y pivote de la balanza o equilibrio grande son mucho más bastos y voluminosos que en la pequeña. Y como los brazos de estas balanzas o equilibrios hay que considerarlos desde el punto de vista matemático, esto es, aparte de todo lo material, se considera y asume que son líneas simples, sin anchura ni grosor; y se supone que el pivote o eje es un simple punto indivisible.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 124
Aunque Girolamo parece receloso, no dice nada. No suele
cuestionar las cosas que le explico. Tras sus ojos, algo me dice que está
reteniendo mis observaciones para analizarlas –y utilizarlas– en otro momento.
Es un consumidor voraz de conocimiento. Tengo la impresión de estar solo
despertando su apetito. Para ser justos, él aún está intentando saber qué
constituye conocimiento. Por ejemplo, es consciente de que los experimentos
pueden ser engañosos; y los informes, fraudulentos. Lo mejor, arguye, es
observar los experimentos directamente –una advertencia que la Royal Society de
Londres pondría en práctica un siglo después–. Se muestra especialmente
escéptico respecto a las informaciones sobre los éxitos alquímicos. «Según se
dice, un boticario veneciano de nombre Tarvinius ha convertido mercurio en oro,
en presencia de autoridades y expertos, y este asombroso acontecimiento todavía
es recordado –escribe en De Subtilitate–. En cualquier caso, con independencia
del modo en que esto sucediera, es totalmente seguro que el mercurio no puede
transformarse en oro.» Tampoco cae en la trampa de recurrir a la autoridad.
Pone en tela de juicio la afirmación de Aristóteles de que el aire es caliente
por naturaleza. Al analizar la atmósfera en De Subtilitate, subraya que «el
aire de la parte superior, donde no lo calientan los rayos reflejados del sol,
es frío». Esto, dice, «debería generar grandes dudas entre los seguidores de
Aristóteles». En un debate sobre un aspecto del saber de Hipócrates, afirma
«creer en Hipócrates no porque esté hablando él, sino porque su razonamiento me
obliga a estar de acuerdo con lo que dice». Girolamo también se muestra reacio
a aceptar la «sabiduría recibida», como que los cometas anuncian grandes
acontecimientos. Compara la aparición de signos celestes significativos con
estallidos de peste, por ejemplo. Según la sabiduría popular, incluso al decir
de muchos eruditos, estos sucesos están conectados, pero Girolamo capta la
verdad: «Si no ocurre nada más, el signo es engañoso –dice–. De hecho, en 1531
y los años posteriores pasaron muchos cometas, y entre 1539 y 1551 se vieron
muchos eclipses solares y grandes eclipses lunares, los más numerosos y de
mayor tamaño entre los registrados […]. Sin embargo, desde 1524 hasta el
presente año de 1559 Italia no ha sufrido ninguna desgracia excepcional, en
realidad, ni siquiera indicios». No obstante, recordemos que Girolamo es un
gran creyente en los ángeles de la guarda. Y sus motivos para suponer que la
demostración veneciana de la alquimia era un fraude tienen mucho que ver con su
creencia de que las piedras y los metales son sustancias animadas, orgánicas,
con propiedades parecidas a las de los seres vivos. En todo caso, no quiero ser
demasiado duro con él. Esa creencia –como todas las demás– siempre sería
susceptible de revisión si aparecieran las pruebas adecuadas. Él construyó su
conocimiento gracias a «inferencias de muchos hechos bien conocidos». Una de
sus autoimpuestas reglas de conducta era «observar todas las cosas, y no pensar
que en la naturaleza sucedía nada por casualidad». Esto no es un camino para
conseguir riquezas, reconoce con pesadumbre (y aquí todos los científicos en
activo estarían de acuerdo con él). «Soy más rico en conocimientos sobre los
secretos de la naturaleza que en dinero», escribe.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 127
–Ese tal Aharonov –dice acariciándose la barba–, ¿qué
aspecto tiene? Ahora me toca a mí levantar una ceja. –¿Por qué? –Porque el
carácter de un hombre está escrito en su cara y en su cuerpo.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 128
Ya no es un misterio ni mucho menos: actualmente sabemos que el cielo nocturno tintado de rojo tiene su origen en una región de presión atmosférica elevada que llega desde el oeste. Esta presión atrapa polvo de la atmósfera, polvo que dispersa y aleja la luz azul de nuestra línea de visión, con lo que solo queda un resplandor rojizo. Como la Tierra gira arrastrando la atmósfera consigo, esta línea de alta presión se acerca desde el oeste durante la noche para acabar estando justo encima por la mañana; y, por lo general, presión elevada equivale a buen tiempo. Por el contrario, no hemos sido capaces de encontrar ningún mecanismo subyacente a los sucesos cuánticos. En opinión de Einstein, seguramente hay algún método para predecir cuándo un electrón realizará su salto y enviará un destello de luz. Hasta que no hayamos dado con él, argumentaba, no podemos decir que la teoría cuántica es «lo auténtico». Cuando escribió este fragmento a Max Born, en diciembre de 1926, Einstein consideraba que la mecánica cuántica era incompleta. Ahora, casi un siglo después, según los criterios de Einstein sigue siendo incompleta. En la actualidad, nuestra creencia fundamental es que la mecánica cuántica funciona de manera aleatoria. El Dios creador no juega a los dados, por así decirlo, debido a lo cual la probabilidad es el único procedimiento para cuantificar lo que pasará en nuestros experimentos. Girolamo escribió que su libro De Subtilitate –publicado en 1550, cuando él contaba cuarenta y nueve años– pretendía ser «su explicación completa del universo en un solo volumen». Pero resulta que su Book on Games of Chance, escrito tres décadas antes, acaso fuera una exposición más sucinta de los principios generales de funcionamiento del cosmos. Nadie se esforzó más que Einstein por analizar detalladamente la cuestión de la aleatoriedad fundamental. Estuvo ocupado en ello durante años, realizó experimentos mentales y buscó soluciones aceptables y sensatas para los interrogantes que le planteaban. Al final, regresó a la ecuación de Schrödinger y trabajó con este para intentar dotar de sentido a todo aquello.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 131
Las partículas entrelazadas están encadenadas por una conexión que no sabemos interpretar. Quizá constituyan una sola partícula que en nuestro mundo se manifiesta en dos sitios separados. Puede incluso que estén –debido a alguna geometría oculta, retorcida del espacio– una justo al lado de la otra.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 138
Todo comienza al principio. Hubo un momento Big Bang, y parte de la energía de ese instante se condensó en materia adoptando la forma de partículas que luego crearon los átomos. Esto significa que el conjunto de las partículas fundamentales –electrones, quarks, neutrinos, etc.– tiene un origen común. En tal caso, ¿podría ese origen común tener un efecto duradero? ¿Y si ciertos aspectos de sus propiedades están, y van a estar siempre, correlacionados? Básicamente, la consecuencia sería que nos engañamos a nosotros mismos si pensamos que estamos llevando cabo experimentos con sistemas no correlacionados, independientes, totalmente separados. Es lo que dice la interpretación superdeterminista de la mecánica cuántica: todas estas conclusiones que hemos sacado acerca de superposiciones espeluznantes y extrañas se deben a nuestra ceguera ante los hilos que lo conectan todo en el universo. El superdeterminismo no admite la aleatoriedad: siempre hay causa y efecto. Así pues, si un átomo radiactivo se desintegra, esto no sucede al azar. Hay una explicación, que está entretejida por los hilos ocultos a los que no podemos acceder. Del mismo modo, si preparamos dos átomos idénticos en el mismo estado, los colocamos exactamente en el mismo entorno y miramos lo que pasa, bien puede ser que veamos dos resultados finales distintos. Los copenhaguenistas lo atribuyen a la aleatoriedad consustancial a la evolución de los sistemas cuánticos. Según los superdeterministas, se debe a que te engañas a ti mismo al presuponer que has dispuesto los átomos en el mismo estado. No has podido hacerlo porque te resulta imposible controlar los hilos ocultos. Y la diferencia entre los hilos ocultos que controlan las propiedades de los dos átomos es lo que te ha proporcionado dos resultados diferentes. No hay aleatoriedad, solo ignorancia. En esencia, la idea de los superdeterministas es que no controlamos nuestros experimentos. Cabe decir que la configuración de un detector y el estado de las partículas que debe detectar son inseparables. Por tanto, puedes intentar todo lo que quieras para controlar tu test de las correlaciones en un ochenta y cuatro por ciento. Si así lo deseas, puedes montar y poner en marcha tu experimento de la doble rendija. Pero ¿quién puede decir que los átomos del material emisor de los fotones no están relacionados con el aparato utilizado para detectar los fotones? Quizá una pequeña modificación en el emisor modifica el detector de alguna manera velada, lo que te procura el ilusorio resultado de un patrón de interferencia en el detector, lo cual te induce a pensar que el fotón atravesó ambas rendijas simultáneamente, o que el entrelazamiento es real. En opinión de los superdeterministas, no hay superposición. El fotón del experimento de la doble rendija no está en dos lugares a la vez. Tampoco se da una acción espeluznante a distancia. Estas son solo descripciones sucintas que dan sentido a las matemáticas de la teoría cuántica. Y la teoría cuántica, en su estado actual, no constituye la respuesta definitiva. El gran problema del superdeterminismo es filosófico. Requiere que la ciencia sea un acto de autoengaño porque todos los átomos del universo están relacionados de una manera que acaba con el libre albedrío humano. No eres libre para decidir el modo de modificar el emisor, pues los átomos de tus neuronas cerebrales también están sometidos a esos hilos ocultos. Y, por extrapolación, los científicos no están escogiendo con libertad las tareas que llevan a cabo. Solo somos una parte del complejo mecanismo de relojería de la física subatómica. Imagínate que eres un engranaje con los dientes encajados con los de otro engranaje: si el engranaje gira, ¿puedes negarte tú a girar? Esta idea ha recibido el nombre de «teoría de la conspiración definitiva». Así me lo explicó en una ocasión un investigador: «Según el superdeterminismo, sobre cualquier resultado experimental puedes decir lo siguiente: “Bueno, quizá esto pasó debido a una conspiración gigantesca, de alcance universal, que implicaba tanto a las partículas que mediste como a los átomos de tu propio cerebro, lo cual permitió a las partículas saber con antelación qué experimento ibas a llevar a cabo y adoptar precisamente el estado adecuado, haciéndote creer que, si hubieras decidido hacer otro experimento (lo que de hecho es imposible, pues careces de libre albedrío), también habrías obtenido resultados acordes con la teoría física estándar. En consecuencia, da toda la impresión de que la teoría estándar es válida, pero en realidad no lo es”». Podemos decirlo con seguridad: no era ningún fanático. Gerard ‘t Hooft se muestra indiferente. Su enfoque del superdeterminismo consiste en que, si quieres, puedes creer en las otras interpretaciones, pero nunca obtendrás una explicación satisfactoria de lo que está pasando: habrá colapsos inexplicables provocados por la medición, cosas en dos lugares a la vez y acciones espeluznantes a distancia. Con el superdeterminismo, solo supones que en el mundo hay más de lo que actualmente vemos –existe una perspectiva de plano cenital– y que todas las rarezas tendrían una explicación perfectamente válida si nuestros experimentos fueran capaces de analizar las cosas hasta llegar a las últimas y fundamentales escalas de la realidad. Sin embargo, incluso entonces necesitamos utilizar el cerebro, que forma parte de la conspiración. El cerebro es una máquina compuesta de átomos que tienen unas propiedades concretas, las cuales determinan nuestro estado consciente en un momento dado. Estos átomos no estuvieron siempre en el cráneo: antes se encontraban en estrellas o viajando por el espacio intergaláctico. Quizá integraron una molécula de agua o en alguna ocasión bordearon el horizonte de sucesos de un agujero negro en el otro extremo del universo. En última instancia, podríamos rastrear sus orígenes hasta el instante posterior al Big Bang, cuando en el universo hubo materia por primera vez. Y las huellas que un átomo dejó en otro entonces siguen ejerciendo su influencia ahora, incluso cuando ciertas formas de vida basada en el carbono intentan concebir explicaciones sobre cómo funciona realmente el cosmos. No obstante, ni siquiera ‘t Hooft cree del todo en el superdeterminismo. Hay montones de agujeros, admite –aunque en Viena me dijo efectivamente que es la única explicación en la que confía–. «No puedo menos que indignarme ante la interpretación de los Muchos Mundos –decía–. Yo quiero saber qué está pasando de veras…» Antes comenté que lo mejor era que cada uno decidiera con qué explicación quedarse. Sin embargo, si las sospechas de ‘t Hooft son ciertas, la verdad es que no tenemos esa opción.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 139
La certeza siempre va desencaminada. Es algo que utilizamos para consolarnos, una ilusión que nos permitimos tras un desastre. Llegamos a estar seguros de que «no hay mal que por bien no venga», o –en el caso de Girolamo– de que la recuperación es imposible. Quizá esto revele algo sobre el hecho de que los seres humanos nunca nos sentimos seguros de nada cuando la vida nos va bien. Rara vez se da por sentado un estado de felicidad. Esto quizá se produce cuando estamos más perceptivos, pues la terrible verdad es que la incertidumbre es algo consustancial al cosmos. En la autobiografía de Girolamo hay un capítulo titulado «Los desastres de mis hijos». En sus escasas páginas, describe el calamitoso matrimonio de Giovanni y su ejecución final, así como «la insensatez, la conducta ignominiosa y las acciones violentas» de su hijo pequeño, Aldo. No busca compasión, escribe que «no se le pasa por alto que esas aflicciones acaso sean irrelevantes para las generaciones futuras, sobre todo para los desconocidos»–, pero quiere hacer una observación. Según él, en esta vida mortal no hay nada «salvo necedad, frivolidad y sombras oníricas». La única forma en que los mortales pueden encontrar un fundamento firme para su vida es extrayendo sabiduría de acontecimientos significativos. Dentro de las grandes adversidades de la vida, sostiene Girolamo, «las cosas mortales acaso encuentren, ahora aquí, luego allí, nuevo significado y atestigüen que están destinadas para un objetivo y un uso que no hay que menospreciar». Parece una actitud razonable. No obstante, la teoría cuántica nos dice que es absolutamente errónea. Hasta ahora hemos afirmado que Dios juega efectivamente a los dados, que no hay patrón ni finalidad tras el drama cósmico de la existencia. Ahora estamos a punto de profundizar más en las matemáticas subyacentes a la ecuación de Schrödinger y descubrir por qué. Las reglas fundamentales del universo –reglas que Girolamo ayudó a formular, no lo olvidemos– ponen de manifiesto que este existe solo gracias a un suceso aleatorio. Incluso la formación de las galaxias, las estrellas, los planetas y las personas depende del azar. Si hemos de dar por buena la teoría cuántica, no hay finalidad salvo la que nosotros, seres ilusos, construimos para nosotros mismos. Estoy hablando del «principio de incertidumbre» de la teoría cuántica. Ya lo mencionamos antes de pasada, al hablar del entrelazamiento: ahora parece un buen momento para abordarlo de lleno. El principio de incertidumbre quizá sea el concepto peor entendido de la física, lo cual es un tanto irónico. No tiene nada que ver con problemas prácticos, como las mediciones propensas a errores. Deriva de las matemáticas de la ecuación de Schrödinger, según las cuales multiplicar a por b no es lo mismo que multiplicar b por a. Suena ridículo cuando estamos habituados a un mundo en el que tres por cinco da como resultado lo mismo que cinco por tres. Sin embargo, el mundo cuántico, tal como estamos viendo, difiere mucho del mundo cotidiano. En el sistema de Schrödinger, las cosas que queremos multiplicar no son simples números sino parejas de cantidades, como la posición de una partícula (la llamaremos p) y su momento lineal (que llamaremos q para no confundirlo con la abreviatura de masa). Según esta notación, la multiplicación se indica colocando una cosa junto a otra. Así, la posición multiplicada por el momento lineal es pq. Pero esto no es lo mismo que qp. ¿Por qué? Porque las reglas matemáticas que rigen las operaciones con la ecuación de Schrödinger no son las mismas que las de la multiplicación típica. La diferencia entre pq y qp viene dada por una cantidad simple, que incluye la constante de Planck (h), la raíz cuadrada imaginaria de Girolamo de –1 (i) y π. En la notación matemática, es como sigue: pq – qp = h/2πi. Existen otras formas de la ecuación de Schrödinger en las que diferentes emparejamientos se atienen a la misma regla; la energía y el tiempo, por ejemplo, constituyen otra pareja de este tipo. La conclusión de todo esto es que resulta imposible calcular un valor exacto para ambos elementos de la pareja. Si aplico la ecuación a un átomo y quiero conocer su posición precisa, debo sacrificar el conocimiento estricto de su momento lineal; y viceversa: cuanto mayor sea la precisión de una de estas cantidades, menor será la de la otra. Esta inevitable brecha en nuestro conocimiento no se debe a cierta incapacidad para efectuar mediciones exactas, sino que está inscrita en la teoría. Y significa que nunca serás capaz de pronosticar el estado futuro de un sistema cuántico, toda vez que no puedes introducir valores exactos para todas sus propiedades en una ecuación que te permita averiguar cómo evolucionará su estado. Como en la suma de las condiciones iniciales siempre habrá determinada incertidumbre, siempre tendrás dudas sobre su futuro. Dicho esto, hay una conexión con el sentido práctico de medir estos objetos que no son exactamente ni ondas ni partículas. Por ejemplo, si queremos saber la posición de un objeto, hacemos rebotar algo en él, digamos un fotón de luz. Sin embargo, el mero hecho de hacer rebotar un fotón de luz en un objeto comporta un golpe, lo cual modificará el momento lineal. Así pues, hemos obtenido información sobre la posición a costa de perder información sobre el momento lineal en ese instante. Del mismo modo, calcular dicho momento conlleva mediciones en dos instantes y dos lugares distintos, lo que significa que la posición asociada será más bien confusa: cuando tengamos la medición del momento lineal, la posición habrá cambiado. Otra causa de incertidumbre. Por último, merece la pena señalar que el principio parece estar ligado al fenómeno del entrelazamiento. Puedes servirte de las matemáticas cuánticas para demostrar que dos objetos entrelazados –es decir, dos objetos que han distribuido entre ambos la información sobre ellos mismos– están menos sometidos al principio de la incertidumbre que dos objetos no conectados. Según diversos experimentos, el principio de la incertidumbre es aplicable a la primera medición de un fotón de un par entrelazado. Sin embargo, si efectúas una medición posterior en el segundo fotón de la pareja, la información sobre el estado del primero es más precisa que la derivada de la primera medición. Si repites el proceso, llegas a conocer el estado del primer fotón con una precisión arbitraria. Dado que el entrelazamiento frustra nuestra comprensión del espacio y el tiempo, tiene poco sentido intentar encontrarle pleno sentido al principio de incertidumbre. En cualquier caso, sí parece fundamental para –y está relacionado con– las cuestiones relativas a la cantidad de información transmitida por objetos cuánticos y sus parejas entrelazadas. La incertidumbre y el entrelazamiento también están de algún modo ligados a la segunda ley de la termodinámica, en virtud de la cual todo proceso del universo tiende a producir desorden. Parece ser un principio esencial, definitorio, que subyace al funcionamiento del universo –desde el punto de vista clásico y cuántico–. Imaginemos la posición y el momento lineal de un electrón como dos flujos interconectados de información, cada uno codificado de tal modo que, cuanto más lees de uno, menos puedes leer del otro. En esencia, es otra formulación del principio de la incertidumbre. No obstante, partiendo de la ecuación de Schrödinger y de nuestros conocimientos sobre termodinámica, los investigadores han demostrado que la energía del electrón tiene que ver con la información necesaria para describirlo, y la incertidumbre informativa te impide extraer más energía de la que el sistema contiene. En otras palabras, si no fuera por el principio de incertidumbre, incumpliríamos la segunda ley de la termodinámica. Nada ha infringido nunca la segunda ley. El físico Arthur Eddington dijo en una ocasión que no se debe respaldar jamás una idea que se le oponga. «Si se comprueba que tu teoría contraviene la segunda ley de la termodinámica, no tienes ninguna esperanza –decía–, solo vas a sufrir la más profunda humillación.» En todo caso, la teoría cuántica está a salvo. ¿Qué significa todo esto? De algún modo, la ecuación de Schrödinger y su respuesta al desafío de Louis de Broglie de que todo tiene propiedades de las ondas y de las partículas, han sacado provecho de algo que es absolutamente fundamental para el universo, más incluso que el espacio y el tiempo. Esta incertidumbre primordial es algo más que una noción abstracta o un inconveniente para nuestros experimentos. Su aplicación a la energía y al tiempo vinculados a los objetos cuánticos afecta a su existencia propiamente dicha. Ello significa que, por ejemplo, no existe nada equivalente a un espacio vacío del todo, pues esto daría a entender que el universo tuvo una energía exactamente igual a cero y, sin embargo, nada puede poseer un valor exacto. Una consecuencia de esto es que, durante un espacio breve de tiempo, el universo prestará energía a una partícula de tal modo que esta pueda materializarse. Y así el vacío se llena con un conjunto de partículas «virtuales» que aparecen y desaparecen constantemente. Estas partículas virtuales tienen efectos reales, físicos. Uno es el conocido como «efecto Casimir». Para observarlo, hay que colocar un par de láminas metálicas juntas en el vacío. Se desplazan una hacia la otra porque las partículas virtuales que aparecen en el espacio vacío crean minúsculos campos eléctricos que interaccionan con los electrones del metal. La geometría de estos campos difiere en función de si las partículas solo están entre las láminas o se limitan al espacio vacío a ambos lados de estas. La diferencia entre las dos geometrías revela que las láminas notan una fuerza que las acerca, y por eso se mueven. Ese movimiento fue medido por primera vez en 1948: es real y, por tanto, también lo es la incertidumbre primordial en el universo que fue demostrada por la ecuación de Schrödinger. Sin embargo, esta incertidumbre primordial no es aplicable solo a sucesos de nuestro universo cotidiano, sino también al universo general propiamente dicho. La física explica la existencia del cosmos diciendo que surgió a causa de una incertidumbre en algo exterior al espacio físico del universo. Tal vez algo parecido al espacio de Hilbert, o al aevum de Girolamo… La verdad es que no lo sabemos. Sin embargo, como pasa con el efecto Casimir, esta incertidumbre dio lugar a un instante de creación espontánea; lo denominamos el «Big Bang». Cuando analizamos las pruebas del Big Bang –un mar de fotones primordiales conocidos como «radiación de fondo de microondas»–, observamos que en la energía de los fotones hay fluctuaciones aleatorias ocasionales. Estas fluctuaciones fueron las semillas de las estrellas y las galaxias que, en última instancia, dieron origen a nuestra existencia. La vida, como el cosmos que habita, nace de la aleatoriedad, y no existe nada «destinado a un fin». No hay manera de encontrar consuelo, Girolamo.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 155
Seis años después, Joseph Hunter, autor de New Illustrations of the Life, Studies, and Writings of Shakespeare, citaba pasajes de Consolation, de Girolamo, que «parecen acercarse tanto a los pensamientos de Shakespeare que difícilmente pondremos en duda que estuvieron en la mente del Poeta cuando este puso determinadas palabras en boca de su héroe».
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 162
No hay que postular un elemento nuevo para cada fenómeno nuevo, desde luego. Sin embargo, un error igualmente grave es admitir en la teoría solo los elementos que podemos observar ahora […]. De hecho, cuanto más capaz sea una teoría de sugerir la necesidad de nuevos tipos de observaciones y de predecir correctamente sus resultados, más seguros estaremos de que dicha teoría es probablemente una buena representación de las propiedades reales de la materia, no solo un sistema empírico escogido especialmente para que guarde correlación con un conjunto de hechos ya conocidos.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 166
La interpretación de Louis de Broglie-Bohm de la física cuántica, tal como se conoce en la actualidad, no tiene mucha aceptación. Solo la ha respaldado de verdad un físico de prestigio: John Bell, el irlandés que ideó el test para verificar la existencia del entrelazamiento.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 167
Cuanto más grandes son, más dura es su caída: es una manera de explicar por qué los objetos grandes, como tú y como yo, no aparecen en dos sitios a la vez. Por decirlo de otro modo, quizá el mundo cuántico nos parece tan extraño porque, en la vida cotidiana, todo es tan grande que tiene consecuencias y repercusiones significativas que detienen la «rareza» en seco. Esto es, sin duda, lo que opina Roger Penrose. Este matemático de la Universidad de Oxford no pone en entredicho que las superposiciones se colapsen de algún modo. Sin embargo, aunque cree que tras el colapso hay un proceso físico, del mundo real, no cree que ello tenga que ver con ninguna pérdida de información. Para Penrose, todo se reduce a la gravedad.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 181
La gravedad es una fuerza misteriosa. Crea una fuerza de atracción débil entre dos objetos cualesquiera. Sabemos que la fuerza es proporcional a las masas respectivas, pero en realidad ignoramos cómo funciona. Lo único que podemos afirmar con seguridad es que existe y que una fórmula sencilla describe lo fuerte que es la atracción.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 181
–Girolamo, la cuestión es que elaborar horóscopos es
peligroso. Es como la magia. Viene a ser como lanzar maleficios o sugerir la
posible intervención de influencias místicas. Para ellos… –señalo la puerta–
vuestro horóscopo de Cristo es un intento de presionar a Dios. Es como insinuar
que los planetas, la Creación, pueden controlar al Creador.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 189
Jacques-Auguste de Thou se encontró con Girolamo en Roma, «deambulando
por las calles, con un atuendo distinto del de la gente normal». ¿Una especie
de falda escocesa? De Thou visitó a Girolamo en su casa y recuerda que «era un
loco de audacia impía que había intentado someter a las estrellas al Señor de
las estrellas y confeccionar el horóscopo de nuestro Salvador» …
… Entre Girolamo y los franceses de aquella época pasa algo,
desde luego. Un abogado francés, François D’Ambrose, también lo visitó y lo
retrató como un demente. Girolamo, cuenta D’Ambrose, vivía en una habitación
con banderolas en las paredes en las que se leía «TEMPVS MEA POSSESSIO»: El tiempo
es de mi propiedad.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 192
David Bohm sugería que «mecánica cuántica» es una denominación errónea: debería llamarse «no mecánica cuántica», pues todo lo que hemos aprendido nos dice que en la teoría no se aprecia mecánica física alguna. Desde luego no existe ningún mecanismo que explique el entrelazamiento. Tampoco hay ninguna percepción física de lo que sucede cuando el fotón se acerca a la doble rendija. Y en cuanto a la gravedad de Newton, aún nos es esquiva una explicación mecánica adecuada.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 195
A menos que vivamos en un período especial de la historia de la humanidad –y es poco científico creer que vivimos en él–, no hay motivos para pensar que los seres humanos del siglo XXV vayan a mirarnos de manera muy distinta a como nosotros miramos a nuestros predecesores. En todo caso, ¿qué opinarán de nuestra incapacidad para comprender el significado de la teoría cuántica? ¿Pensarán de nuestro enfoque del entrelazamiento y la superposición lo mismo que hemos pensado nosotros de las inferencias astrológicas de Girolamo? Si fueran a visitarnos a las celdas de la cárcel de nuestra ignorancia, ¿qué secretos nos transmitirían? Una parte de mí desearía oír que los astrólogos tenían razón en algo. Algo muy dentro de mí, y dentro de todos los seres humanos que han vivido a lo largo de la historia, anhela estar conectado con el cosmos, ser un engranaje, minúsculo e infinitesimalmente insignificante si se quiere, que gire debido a cierta rotación lejana en algún punto del espacio y el tiempo. Supongo que este es, en cierto modo, el atractivo de la interpretación superdeterminista de Gerard ‘t Hooft: alimenta el deseo de ser parte integrante de algo mayor. Esto nos exime del deber de explicar, y nos permite solo ser, dejar que el Destino dirija nuestro recorrido a través del cosmos. No es que la mayoría de los físicos respalden el superdeterminismo. Sin embargo, tampoco se sienten cómodos con lo que actualmente se considera la mejor esperanza para entender el funcionamiento del universo: la teoría de cuerdas.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 196
Recordemos que Einstein y Schrödinger mordieron el polvo al
intentar unificar la teoría cuántica y la relatividad. A veces, la competición
entre ellos por descifrar el misterio era tan intensa que se negaban a
hablarse. Llegaron a amenazar con pleitos judiciales para impedir el robo
respectivo de ideas. La teoría de cuerdas, el mejor candidato actual para una
teoría cuántica de la gravedad, es muy diferente de cualquier propuesta de la
pareja, pero se está viendo que también causa divisiones. Para sus críticos,
está tan fuera de lugar que «ni siquiera es errónea», sino en todo caso «una
nueva versión de teología medieval». Por otro lado, quienes creen que vale la
pena desarrollarla, suelen sentirse desconcertados ante la incapacidad de los
otros para apreciar la «belleza» de la teoría. ¿Qué es la teoría de cuerdas?
Solo son capaces de comprender de veras este intento por unificar la teoría
cuántica y la relatividad de Einstein quienes manejan las matemáticas mejor que
el lenguaje. Así pues, yo únicamente puedo atreverme a exponer sus afirmaciones
de manera aproximada: según la teoría de cuerdas, todas las partículas
conocidas surgen de diferentes modos vibratorios de cuerdas y bucles de energía
pura. La energía vibra de una manera y crea un fotón. Otra clase de vibración
nos procura un electrón. Y así sucesivamente. La idea deriva de diversos
trabajos llevados a cabo en la década de 1920, cuando incluso la teoría
cuántica estaba en pañales. Dos físicos matemáticos, Theodor Kaluza y Oskar Klein,
descubrieron cada uno por su cuenta que la relatividad de Einstein da lugar a
la teoría electromagnética que rige el comportamiento de los fotones y los
electrones si se admite que el universo tiene cuatro dimensiones espaciales en
vez de las tres habituales. Para que las matemáticas funcionasen, la dimensión
adicional de Kaluza y Klein debía quedar hecha un ovillo en un círculo
diminuto, pero la cuestión es que se obtuvo un interesante resultado que los
matemáticos utilizaron durante décadas, y que luego amplió poco a poco su
ámbito de influencia. En la década de 1980, la idea se había convertido en una
teoría que daba cuenta de la existencia de todas las partículas fundamentales.
Pero había un problema: las matemáticas funcionaban solo si los teóricos de las
cuerdas recurrían a todavía más dimensiones espaciales. Según la teoría de
cuerdas, en el espacio hay diez dimensiones, siete de las cuales están
extendidas, enroscadas, fuera de nuestra percepción. Es más, la teoría no
describe nuestro universo de manera específica, sino una plétora de universos,
cada uno con propiedades ligeramente distintas. Siendo optimistas, estamos
habitando uno de los 10500 universos definidos por la teoría de cuerdas. Se
trata de una situación que para algunos es absurda. Al fin y al cabo, es una
teoría que no efectúa ninguna predicción verificable, por lo que jamás se podrá
evaluar.
Michael Brooks
El manual del astrólogo cuántico, página 197
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